Seminarios
Lunes, 09 de Abril de 2012 14:09

RESUMEN

SEMINARIO

TEORÍA DE MATRICES Y APLICACIONES

SEMESTRE II AÑO 2010/2011

 

 PROFESORES ENCARGADOS: DRA. MARIA DEL ROSARIO ROBBIANO Y DRA. MARÍA PELÁEZ

 

 

Sesión 1: 24 de Noviembre de 2011

Expositor: Dra. María Peláez

Título: Pseudoespectro de una matriz

Abstract: Se hablará de la limitación de los autovalores en problemas de ingeniería para justificar el estudio del pseudoespectro de una matriz. Distintas definiciones y caracterizaciones del pseudoespectro son presentadas así como diferentes problemas relacionados a este.

 

 

Sesión 2: 7 de diciembre de 2011

Expositor: Dra. María Rosario Robbiano

Título: "Sobre Desigualdades que comprometen al producto de Hadamard de Matrices"

Abstract: Recientemente los autores B. Mond y J.Pecaric establecieron un número de desigualdades comprometiendo potencias enteras del producto de Hadamard de dos matrices positivas definidas. En el presente trabajo esos resultados son extendidos en dos formas. Primero la restricción a números enteros son relajadas a incluir reales de módulo extrictamente mayor a 1. Segundo, los resultados son extendidos al producto de Hadamard de cualquier número de matrices posivas definidas.

 

 

Sesión 3: 14 de diciembre de 2011

Expositor: Profesor Juan Bekios

Título: Análisis demográfico del rostro humano en imágenes digitales

Abstract: La demografía estadística tiene como finalidad medir un conjunto de personas que viven en un punto específico de tiempo y que reúnen ciertos  criterios comunes. Estos criterios pueden ser la cantidad de personas de un determinado género, edad o raza, en un lapso de tiempodeterminado. En el caso particular del análisis demográfico del rostro humano se busca poder encontrar estos criterios de manera automática analizando el o los rostros de personas que aparecen en una imagen digital o en una secuencia de video. Las tecnologías utilizadas para este tipo de aplicaciones tienen un alto potencial de investigación en áreas tales como la vigilancia, el reconocimiento de caras, indexación de videos, estudios de marketing dinámico, entre otras. En el caso de la visión por computador y el reconocimiento de patrones el desafío se concentra en construir algoritmos muy eficientes que puedan ser capaces de analizar millones de imágenes en muy poco tiempo o, por otro lado,  que puedan ser cargados en dispositivos electrónicos de bajo coste computacional tales como tablets o celulares. Las técnicas de clasificación lineal juegan un importante rol en este contexto, ya que facilitan el diseño de algoritmos simples y de bajo consumo de recursos computacionales.

 

 

Sesión 4: 21 de diciembre de 2011

Expositor: Dr. Oscar Rojo

Título:"Construcción de una sucesión de grafos bipartitos con la misma energía de Randic"

Abstract: Sea G sea un grafo simple conectado no dirigido. Sean 1, 2, ...,n los vértices
de G: Sea d_{i} el grado del vértice i. La matriz de Randic de G es la matriz de orden n cuya (i, j) entrada es [(d_{i})
(d_{j})]^{-1/2}si los vértices i y j son adyacentes y 0 en otro caso. La energía de Randic de G es la suma de los valores absolutos de los autovalores de la matriz de Randic. Si G es un grafo bipartito construimos una sucesión de grafos cuya energía de Randic es la energía de Randic de G.

 

 

Sesión 5: 28 de diciembre de 2011

Expositor: Daisy Arroyo Fernández

Título: ''Simulación Secuencial con Métodos Iterativos"

Abstract: El algoritmo de Simulación Secuencial Gaussiano es un algoritmo muy utilizado para simular campos aleatorios Gaussianos. Su implementación práctica requiere el uso de vecindades móviles, lo cual provoca una pérdida de precisión. Se presenta una mejora de este algoritmo mediante la aplicación de métodos iterativos para la resolución de los sistemas de krigeado.

 

 

Sesión 6: 4 de Enero de 2012

Expositor: Dra  María  Robbiano

Título: "Incidence matrices for oriented graphs and applications":

Abstract: Este trabajo estudia las nociones de incidencia y coincidencia de lados en
un grafo orientado. Ambas nociones están relacionadas con el grafo de línea
del grafo. Los resultados son aplicados para obtener nuevas representaciones
de las energías signless Laplaciana y Laplaciana y estimar la diferencia
entre estas.

 

 

Sesión 7: 11 de enero de 2012

Expositor: Dra. Enide Andrade Martins

Título: "Results on Laplacian and signless Laplacian energy":

Abstract: The energy of a graph G, E(G), is the sum of the absolute values of
the eigenval-ues of the adjacency matrix of G. The Laplacian (signless Laplacian)
energy of G, LE(G) (LE+(G)) is the sum of the absolute values of the diferences between the eigenvalues of the Laplacian (signless Laplacian) matrix and the arithmetic mean of the vertex degrees of the graph. In this talk, among some results which relate these energies, we point
out some bounds to them using the energy of the line graph of G. Most of these bounds are valid for both energies, LE(G) and LE+(G). However, we present two new upper bounds on the signless Laplacian which are not pperbounds for the Laplacian energy.

 

 

Sesión 8: 18 de Enero de 2012

Expositor: Dra. Maria Aguieiras de Freitas

Título: ALQ-integral graphs

Abstract: Let G = (V,E) be a simple graph on n vertices and D = diag(d1; … ; dn) be the diagonal matrix of its vertex degrees. Let A be the adjacency, L = A - D the Laplacian and Q = A + D the signless Laplacian matrices of G. Since 1974, when Harary and Schwenk posed the question” Which graphs have integral spectra?, the search for graphs whose adjacency eigenvalues or Laplacian eigenvalues are all integers (here called A-integral graphs and L-integral graphs, respectively) has been done. More recently, Q- integral graphs (graphs whose signless Laplacian spectrum consists entirely of integers) were introduced in the literature. It is known that these three concepts coincide for regular graphs. Also, for bipartite graphs, L-integral and Q-integral graphs are the same. A graph is called ALQ-integral graph if it is simultaneously A-, L- and Q-integral graph. Our aim is to show how to construct infinite families of non regular and non bipartite ALQ-integral graphs.

 

 

Sesión 9: 25 de enero de 2012

Expositor: Dra. María Peláez

Título: Factorización de Cholesky de matrices con rango imcompleto por columnas

Abstract: Se expondrá un algortimo para calcular una factorización tipo Cholesky para matrices semidefinidas positivas cuyo rango por columnas no es completo. Una factorización incompleta tipo QR también podrá ser deducida de la anterior. Diferentes experimentos numéricos y problemáticas serán expuestos, así como un análisis de errores del algoritmo principal.

 

 

 

 

 

Última actualización el Lunes, 09 de Abril de 2012 19:13